高斯玻色取样(高斯玻色取样是什么？)

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高斯玻色取样是当n个全同玻色子经过一个干涉仪（钉板）之后，求特定分布的输出概率；所谓“玻色取样”问题，我们可以理解成一个量子世界的高尔顿板。

高尔顿板问题是由英国生物统计学家高尔顿提出来的，小球从上方被扔下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律。

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在模拟各个中间过程中，每个数据的生成均是物理过程，无需了解物理过程中的具体数据，不是计算过程。好比两个真实的小球相碰，在模拟中，碰了就根据真实物理现象弹开。显然，对于弹开的具体数据，模拟是无需给出计算解释的。

但是在数字计算过程中，需要计算小球的质量、入射角度、速度、小球表面弧度、硬度等等，然后才能计算出小球碰后的状态，对于数据输入、数据变换和数据输出都必须给出计算过程。

高斯玻色采样问题就是计算n个小球随机落进n个袋子里，然后求解每个袋子里都只有一个小球的概率。这个问题看似简单，但人类目前的经典计算能力，肯定无法算出55个球，平均落进55个袋子里的概率。

用数学术语来表述，高斯玻色采样问题，数学上等效为计算一个n维随机矩阵的积和式。矩阵的积和式是计算方法领域的一个难点，有很多研究的文章和结论。如果矩阵中元素有一定的规律性，可能还会存在简化和优化算法。但如果矩阵中的元素是高斯独立同分布，随机矩阵的积和式肯定是一个指数复杂度问题。

矩阵的积和式计算在很多领域都有应用，比如有些人工智能卷积网络优化后会收敛到一个积和式计算问题。如果真能解决矩阵的积和式计算问题，还是非常有意义的。

在200秒时间内，76个光子穿过中国科学技术大学潘建伟团队精心构筑的光学网络，完成了5000万个样本的高斯玻色采样。而同样一道数学题交给世界上顶尖的超级计算机，需要6亿年。

这个于12月4日揭开面纱的光量子计算模型机名为“九章”，是世界上第二次达到加州理工学院教授普雷斯基尔提出的“量子霸权”（Quantum supremacy）标准的量子计算实验。“量子霸权”亦称为“量子优越性”（Quamtum advantage），即量子计算机在特定问题上超越世界上性能好的经典计算机。

事实上，中科院院士潘建伟早在9月份的西湖大学公开课演讲上就曾“剧透”过这一成果。他当时表示：“近期已经完成50个光子的高斯玻色采样，按照现在的初步估计和数据分析，应该能够比谷歌的量子优越性大概快100万倍。”

世界上首个宣布实现量子优越性的是美国谷歌公司。2019年，谷歌使用了53个超导量子比特制作了一台名为Sycamore的处理器，运行随机量子线路进行采样，耗时约200秒可进行100万次采样。而强超算、 美国橡树岭国家实验室Summit计算机得到同样结果需要花上一年，差距约十亿（10的9次方）倍。

而这次，潘建伟团队构筑的“九章”与顶级超算的差距超过了百万亿（10的14次方）倍。

当然，潘建伟团队的光量子计算机和谷歌的超导量子计算机路径不同，任务也各有所长。玻色采样和随机路线采样分别是两者擅长的问题，而且目前还不具备实际应用意义。

可以说，量子优越性是以量子计算机之长，比超算之短的“表演赛”，并不意味着经典计算机就要被淘汰了。不过，量子优越性确实是关键的里程碑，为未来量子计算机走向实用性问题奠定基础。

实现量子优越性也需许多理论与工程难题，相关知识技术更是具备丰富的潜在价值。那么，玻色采样究竟是一个怎样的问题？潘建伟团队如何取得了此次突破？

相关论文题为《基于光子的量子计算优越性》（Quantum computational advantage using photons）、于北京时间12月4日03：00发表在世界顶级学术期刊《科学》（Science）上。

论文摘要显示，研究团队将50全同单模压缩态输入100模式超低损耗干涉线路，利用100个高效单光子探测器进行高斯玻色采样，输出态空间维度达到了10的30次方，采样速率比先进的超级计算机要快上10的14次方倍。

什么是玻色采样？

我们知道，在设计建筑、飞机的时候，工程师们需要用计算机来进行各种计算和模拟。而如果我们要研究的是微观世界的“量子建筑”呢？

其中微观粒子复杂的变化和相互作用，远远超过了经典计算机的能力范围。好，是用量子的方式来模拟量子问题。

这就是著名物理学家理查德·费曼在1980年代提出的量子计算机构想：“自然不是经典的，如果你想对自然进行模拟，那么你好把计算机给量子化。”

大家普遍认为，玻色采样就是这样一个适于量子计算机发挥的任务。它是将非经典光输入线性光学网络后，用单光子探测器来探测输出光子的数量、路径和纠缠态，其结果是高度随机的。

我们可以借助研究随机分布的“高尔顿钉板”实验来理解玻色采样。

一颗直径略小于两颗钉子间距的小圆球在钉板上向下滚落，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，接着又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到从底板的一个出口滚出为止。把许多同样的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形，即中间高，两头低，呈左右对称的古钟型。

而在玻色采样问题上，全同光子就是小球，分束器就是钉子，线性光学网络就是钉板。当一束光通过分束器时会被分成两束强度较低的光，一束透射，另一束反射。计算在n个全同玻色子经过网络后，特定一种输出结果的概率（例如输入3个光子后，分别在1号、3号、4号“出口”输出），就是玻色采样问题。

科学家们计算后认为，该问题的经典优解法随着光子数的增加求解步数呈指数上涨。光量子计算机在中小规模下就可以打败超级计算机。

那么，谷歌超导量子计算所进行的随机线路采样也是一个能充分展现量子优越性的问题，光子玻色采样相较之下有何特别？

潘建伟团队论文引述了一种观点，即改进经典算法后，超算只需要数天就能像Sycamore一样进行100万次随机线路采样。这样的话，如果样本数量足够大，比如到了10的10次方的话，入股有足够的存储空间，量子优势将被逆转。

而光量子计算机在玻色采样上就不存在这种依赖于样本大小的漏洞，因为经典算法针对玻色采样存在一个固定的限制。除此之外，光子进行玻色采样可以在室温下工作，不容易受到干扰。

攻克的关卡

根据实际需要，玻色取样逐渐衍生出了各种变体。潘建伟团队此次采用了一种高斯玻色采样变体，它在一些图形问题和量子化学领域有着潜在的应用。高斯玻色采样使用所有处于压缩态的光子，且允许使用更高的抽运功率，使得其同样在**发生率上具有指数优势。

尽管这是一个为光量子计算机量身定制的挑战，如何将玻色采样的规模放大到一个计算上有意义的区间仍有许多挑战。

论文提到了研究团队需要攻克的五大“关卡”：

首先，它需要单模压缩态同时具备足够高的压缩参数、光子全同性和采集效率；

其次，它需要大型干涉仪同时具备完全连通性、矩阵随机性、近似完美波包重叠和相位稳定，以及近统一传输速率；

第三，它需要对单模压缩态中的所有光子数状态实现相位控制；

第四，它需要高效探测器采集输出分布；

后，从巨大的输出态空间获得的稀少样本需要被验证，并且表现要与超级计算机形成比较。

为此，潘建伟光量子计算团队已经进行了多年的“打怪升级”。2013年，他们在国际上首创量子点脉冲共振激发，解决了单光子源的确定性和高品质这两个基本问题；2016年， 产生了国际高效率的全同单光子源，并于2017年初步应用于构建超越早期经典计算能力的针对波色取样问题的光量子计算原型机，其取样速率比国际上当时的实验提高24000多倍。

2019年，中国科大研究组在实验上同时解决了单光子源所存在的混合偏振和激光背景散射这两个后的难题：成功研制出了确定性偏振、高纯度、高全同性和高效率的单光子源。在此基础上，他们在国际上首次实现了20光子输入60 60模式干涉线路的玻色取样量子计算，输出态空间维数比国际同行之前的光量子计算实验高百亿倍，逼近量子优越性，完成了临门一脚的预演。

校对：张亮亮

评价：这一突破使我国成为全球第二个（**个为IBM的Q System One）实现“量子优越性”（国外称“量子霸权”）的国家。

重要意义

潘建伟表示，这一成果牢固确立了我国在国际量子计算研究中的**方阵地位。基于“九章”的“高斯玻色取样”算法，未来将在图论、机器学习、量子化学等领域具有重要的潜在应用价值。

2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”。同天，国际学术期刊《科学》发表了该成果，审稿人评价这是“一个先进的实验”“一个重大成就”。

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系统原理

左上方激光系统产生高峰值功率飞秒脉冲； 左方25个光源通过参量下转换过程产生50路单模压缩态输入到右方100模式光量子干涉网络; 后利用100个高效率超导单光子探测器对干涉仪输出光量子态进行探测。

以上就是高斯玻色取样的相关介绍，希望能对大家有所帮助。